M2 Introduction à l'arithmétique des courbes elliptiques


Cours le lundi de 8h50 à 10h50 et de 13h50 à 15h50

TD le mercredi de 11h à 13h

Examen final le 15 décembre. Seront autorisés à l'examen, en version papier, le poly [1] ci-dessous et les notes du cours et des TD soit prises par les élèves soit imprimées des scans ici

Feuilles de TD

Feuille de TD 1

Feuille de TD 2

Feuille de TD 3

Feuille de TD 4


Cours 1 (3 novembre 2025)

Motivation.

Fonctions elliptiques.

Cours 2 (3 novembre 2025)

Plongement projectif et courbes elliptiques complexes.

Cours 3 (10 novembre 2025)

Courbes projectives lisses et diviseurs.

Cours 4 (10 novembre 2025)

Formes différentielles et diviseur canonique.

Cours 5 et 6 (17 novembre 2025)

Courbes elliptiques, équation de Weierstrass, loi de groupe.

Cours 7 et 8 (24 novembre 2025)

Le morphisme de Frobenius. Isogénies entre courbes elliptiques.

Cours 9 (1 décembre 2025)

Le module de Tate et l'accouplement de Weil.

Cours 10 (1 décembre 2025)

Les conjectures de Weil pour les courbes elliptiques.