Teaching


Cours M2 Fibrés à connexion

Le cours aura lieu les 7, 14, 28 février, 6, 13, 20, 27 mars et 3 et 10 avril 2020 à l'Université d'Orsay (salle 1A12)

Ce cours se veut une introduction aux aspects géométriques et arithmétiques des équations différentielles sur les variétés algébriques, alias fibrés à connexion. La variation de la cohomologie de de Rham dans une famille de variétés algébriques donne lieu à une riche source d'exemples, dits connexions de Gauss-Manin. Elles possèdent des propriétés remarquables : singularités régulières, monodromie quasi-unipotente, p-courbures nilpotentes. On gardera comme horizon inaccessible la question de comment les reconnaître parmi tous les fibrés à connexion.